Titik G (a, b) dilatasi dengan pusat O dengan factor skala 3/2 menghasilkan bayangan G' (- 6, 12), maka nilai a dan b adalah - 4 dan 8.
Jawaban : C. - 4 dan 8.
======================
PENDAHULUAN :
Hai sobat brainly, bagaimana kabarnya hari ini ? Semoga sehat selalu dan tetap jaga kesehatan, ya. Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar tentang konsep dilatasi pada materi transformasi.
Apakah kamu tau apa itu transformasi ?
Transformasi adalah proses pemetaan titik (objek) pada suatu titik akibat ditranslasikan/dirotasikan/direfleksikan/dilatasikan pada suatu bidang yang masih sama.
Karena yang akan kita bahas adalah konsep dilatasi, maka kita harus tau terlebih dahulu apa itu dilatasi.
Dilatasi adalah proses perubahan posisi mau pun ukuran suatu objek yang diperbesar atau diperkecil dengan menggunakan skala tanpa mengubah bentuk objeknya atau bangunnya.
Berikut merupakan rumus dilatasi.
[tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf Dilatasi \: \: Pada \: \: Pusat \: \: O \: \: (0,0) \\ \\ \bf \left(\begin{matrix} x'\\ y'\end{matrix}\right) = K\left(\begin{matrix}x \\ y \end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}Kx \\ Ky \end{matrix}\right)\end{array}}\end{gathered} \\ \\ \begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf Dilatasi \: \: Pada \: \: Pusat \: \: P \: \: (a,b) \\ \\ \bf \left(\begin{matrix} x'\\ y'\end{matrix}\right) = K\left(\begin{matrix}x - a\\ y - b\end{matrix}\right) +\left(\begin{matrix} a\\ b\end{matrix}\right)\end{array}}\end{gathered}[/tex]
======================
PEMBAHASAN :
→ DIKETAHUI :
- K = 3/2
- x' = - 6
- y' = 12
→ DITANYA :
Nilai a dan b adalah . . . ?
→ PENYELESAIAN :
[tex]\bf G (x, y) \xrightarrow{ \normalsize{D} \tiny{\left[\begin{matrix}O(00) , \frac{3}{2}\end{matrix}\right]}}\: G' ( - 6, 12) \\ \\ \bf \left(\begin{matrix} x'\\ y'\end{matrix}\right) = K\bf \left(\begin{matrix} x'\\ y'\end{matrix}\right) \\ \\ \left(\begin{matrix} - 6\\ 12\end{matrix}\right) = \frac{3}{2} \bf \left(\begin{matrix} x\\ y\end{matrix}\right) \\ \\ \left(\begin{matrix} - 6\\ \\ 12\end{matrix}\right) = \bf \left(\begin{matrix} \frac{3x}{2}\\ \\ \frac{3y}{2} \end{matrix}\right) \\ \\ \begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf - 6 = \frac{3x}{2} \\ \\ \bf - 6 \times 2 = 3x \\ \\ \bf - 12 = 3x \\ \\ \bf x = \frac{ - 12}{3} \\ \\ \bf x = - 4 \end{array}}\end{gathered}\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf 12 = \frac{3y}{2} \\ \\ \bf 12\times 2 = 3y \\ \\ \bf 24 = 3y\\ \\ \bf y = \frac{ 24}{3} \\ \\ \bf y = 8 \end{array}}\end{gathered}[/tex]
→ KESIMPULAN :
Nilai dari a dan b adalah - 4 dan 8.
======================
PELAJARI LEBIH LANJUT :
- Materi tentang translasi : https://brainly.co.id/tugas/25669925
- Materi tentang refleksi : https://brainly.co.id/tugas/21794489
- Materi tentang rotasi : https://brainly.co.id/tugas/2700216
- Materi tentang dilatasi : https://brainly.co.id/tugas/25182722
======================
DETAIL JAWABAN :
- Kelas : 12
- Mapel : Matematika
- Materi : Bab 5 - Transformasi Geometri
- Kode Kategorisasi : 12.2.5
c. -4 dan 8.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Singkatnya, titik G diperbesar skalanya dr pusat putaran yaitu titik O yg memiliki skala 2/3 berarti besar bayangan 1/3 lebih banyak dr titik awal.
titik awal G (a, b) --- (-6, 12) G' bygn krn faktor skala 2/3 itu berarti nilai titik awal 2/3 dr titik bayangan (G')
artinya titik bayangan mengalami penambahan 1/3 nilai lebih dr titik awal (G).
a --- (-6) +1/3
b --- (-12) + 1/3
maka :
-6 × 2/3 = -4 (nilai a)
12 × 2/3 = 8 (nilai b)
G ----- G'
(-4) ---- (-6)
(8) ---- (12)
maka, nilai a dan b adalah c. -4 dan 8.
Semoga kamu terbantu.
[tex]\boxed{\colorbox{black}{\color{66FFFF}{lonermaπ}}}[/tex]
[answer.2.content]
